Question

【題目】穿樓而過的輕軌、《千與千尋》現實版洪崖洞、空中巴士長江索道……，“3D魔幻城”吸引著海量游客前來重慶打卡.2018年的清明節和“五一”節，洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單，排名僅次于故宮．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞．在清明節期間，前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為130元和120元．

（1）清明節期間，若選擇紅湯火鍋的人數不超過鴛鴦火鍋人數的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“五一”節期間，因天氣漸熱的原因，前來就餐的游客人數有所下降，與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數最少時相比，選擇兩種火鍋的人數均下降了a%；人均消費與清明節期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費上漲了%，最終“五一”節期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）至少有880人選擇鴛鴦火鍋；（2）a的值為．

【解析】

（1）設有x人選擇鴛鴦火鍋，則有（2200﹣x）人選擇紅湯火鍋，根據選擇紅湯火鍋的人數不超過鴛鴦火鍋人數的1.5倍．列出不等式，求解即可.

（2）根據“五一”節期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，列出方程求解即可.

（1）設有x人選擇鴛鴦火鍋，則有（2200﹣x）人選擇紅湯火鍋，

根據題意得：2200﹣x≤1.5x，

得：x≥880．

答：至少有880人選擇鴛鴦火鍋．

（2）根據題意得：880（1﹣a%）×130（1+a%）+（2200﹣880）（1﹣a%）×120（1+%）=880×130+（2200﹣880）×120，

令m=a%，整理，得：40m2﹣9m=0，

解得：

∴a1=0（舍去），a2=．

答：a的值為．