Question

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，已知BC=7cm，CD=5cm，∠D=60°，則下列說法錯誤的是（　　）

A．∠C=120°

B．∠BED=120°

C．AE=5cm

D．ED=2cm

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=60°，
∴∠C=180°-60°=120°，故A正確；
∴∠ABC=∠D=60°，
∵BE平分∠ABC交AD于點E，
∴∠ABE=∠EBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∵AD∥BC，
∴∠BED=180°-∠EBC=180°-30°=150°，故B選項錯誤；
∵∠A=180°-∠D=180°-60°=120°，∠ABE=30°，
∴∠AEB=30°，
∴AB=AE=5cm，故C選項正確；
∵AD=BC=7cm，AE=5cm，
∴DE=2cm，故D選項正確．
故選B．