【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB．
【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）15．
【解析】
試題分析：（1）將已知的三點坐標代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式．
（2）可根據(jù)拋物線的解析式先求出M和B的坐標，由于三角形MCB的面積無法直接求出，可將其化為其他圖形面積的和差來解．過M作ME⊥y軸，三角形MCB的面積可通過梯形MEOB的面積減去三角形MCE的面積減去三角形OBC的面積求得．
解：
（1）依題意：
，
解得
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5
（2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，
∴B（5，0）．
由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）
作ME⊥y軸于點E，
可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=
（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．
暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；
（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】推理填空：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，
所以∠2= ．（ ）
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥ ．（ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD= ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)。
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？（請畫圖說明結(jié)果，不需要過程）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，不成立的是( )
A．弦的垂直平分線必過圓心
B．弧的中點與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦
C．垂直于弦的直線經(jīng)過圓心，且平分這條弦所對的弧
D．垂直于弦的直徑平分這條弦
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】探索與研究：
方法1：如圖（a），對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；
方法2：如圖（b），是任意的符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．當﹣1＜x＜3時，y＞0
C．c＜0
D．當x≥1時，y隨x的增大而增大
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以點D為圓心作圓，使A、B、C三點中至少有一點在圓內(nèi)且至少一點在圓外，⊙O的的半徑r的取值范圍是_________________
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