【題目】如圖，在平面直角坐標系內，邊長為4的等邊△ABC的頂點B與原點重合，將△ABC繞頂點C順時針旋轉60°得到△ACA1，將四邊形ABCA1看作一個基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，請回答：
(1)點A的坐標為 ；點A1的坐標為 ．
(2)A2018的坐標為 ．
【答案】(1)（2，2
）；（6，2）；(2)（8074，2）.
【解析】
(1) 邊長為4的等邊△ABC的頂點B與原點重合,可得OA＝BC＝4，∠AOC＝60°，過點A作AD⊥x軸于點D，求出A點坐標，再根據ABCA1是平行四邊形得出A1的坐標；
(2)將四邊形ABCA1看作一個基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，最后得出A2018的坐標.
(1)∵邊長為4的等邊△ABC的頂點B與原點重合，
∴OA＝BC＝4，∠AOC＝60°．
如圖，過點A作AD⊥x軸于點D，
∴BD＝DC＝
BC＝2，AD＝2
，
∴點A的坐標為（2，2）．
∵將△ABC繞頂點C順時針旋轉60°得到△ACA1，
∴四邊形ABCA1是平行四邊形，
∴AA1＝BC＝4，AA1∥BC，
∴點A1的坐標為（2+4，2），即（6，2）．
故答案為：（2，2）；（6，2）．
(2)∵將四邊形ABCA1看作一個基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，
∴點A2的坐標為（2+4×2，2），即（10，2）；點A3的坐標為（2+4×3，2），即（14，2
）；……；
∴點A2018的坐標為（2+4×2018，2），即（8074，2）．
故答案為：（8074，2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年，某縣為改善環境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經過幾個月使城區路面硬化面積新增400萬平方米．工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務．
(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？
(2) 工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的例題及點撥，補全解題過程（完成點撥部分的填空），并解決問題：
例題：如圖1，在等邊
中，
是
邊上一點（不含端點
），
是的外角
的平分線上一點，且
.求證：
．
點撥：如圖2，作
，
與
的延長線相交于點
，得等邊
，連結
，易證
（_______），可得
，
；
又，則
，可得
____
_____；
由
，進一步可得
______；
又因為
，所以
，所以．
問題：如圖3，四邊形
的四條邊都相等，四個角都等于
，是邊上一點（不含端點），是四邊形的外角
的平分線上一點，且．求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用適當的方法解下列方程
（1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0
（3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立適當的平面直角坐標系，使點A（3，4）、C（4，2），則點B的坐標為 ；
（2）求圖中格點△ABC的面積；
（3）判斷格點△ABC的形狀，并說明理由．
（4）在x軸上有一點P，使得PA+PC最小，則PA+PC的最小值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
分別在
軸，
軸正半軸上．
（1）
的平分線與
的外角平分線交于點
，求
的度數；
（2）設點，的坐標分別為
，
，且滿足
，求
的面積；
（3）在（2）的條件下，當
是以
為斜邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面積．
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