【題目】某校初三年級（1）班的學生從學校出發，勻速步行前往16千米外的
地進行拉練．出發1小時后，體育老師發現班長忘記帶手機，于是馬上騎自行車從學校出發勻速去追學生，已知老師騎車的速度比學生步行的的速度每小時快6千米，但老師出發半小時后自行車突遇故障，修理15分鐘后，又加速上路追學生隊伍，每小時比原來快了0.5千米．老師追上學生隊伍把手機拿給班長后（拿手機的時間忽略不記），隨后立即以修理前的速度原路返回，學生隊伍繼續以原來的速度步行直至地．如圖表示學生隊伍和老師之間的距離
（千米）與學生步行的時間
（小時）之間的部分圖象，則當學生隊伍到達地時，老師距離學校還有______千米．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 拋物線
與
軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與
軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①
；②
；③對于任意實數m，
總成立；④關于的方程
有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與y軸交于點A，與直線
交于點B，以AB為邊向右做菱形ABCD，點C恰與原點重合，拋物線
的頂點在直線上移動，若拋物線與菱形的邊AB，BC都有公共點，則h的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
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【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2=
GF×AF；
（3）若
，折痕AF=5
cm，則矩形ABCD的周長為 .
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【題目】如圖，⊙
是四邊形
的外接圓，
是四邊形的對角線， BD經過圓心O，點
在BD的延長線上，BA與CD的延長線交于點F，DF平分
(1)求證:
;
(2)若
,求
的度數;
(3)若
，⊙半徑為5，求
的長.
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【題目】閱讀下列材料，并解決問題：
材料1：對于一個三位數其十位數字等于個位數字與百位數字的差的兩倍，則我們稱這樣的數為“倍差數”如122，
；
材料2：若一個數
能夠寫成
均為正整數，且
，則我們稱這樣的數為“不完全平方差數”，
最大時，我們稱此時的
、
為的一組“最優分解數”，井規定
．例如
，因為：
，
，
，所以
；
（1）求證：任意的一個“倍差數”與其百位數字之和能夠被3整除；
（2）若一個小于300的三位數
其中
，
，且
均為整數）既是一個“不完全平方差數”，也是一個“倍差數”，求所有
的最大值．
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【題目】已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，與OB交于點D，且與BO的延長線交于點E，連接EC，CD．
（1）試判斷AB與⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）若tanE=
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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【題目】某區教育系統為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭，印制了應知應會手冊，該區教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應知應會知識掌握程度，抽取了部分教師進行了測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統計圖，請根據統計圖中提供的信息，回答下面問題：
（1）計算樣本中，成績為98分的教師有 人，并補全兩個統計圖；
（2）樣本中，測試成績的眾數是 ，中位數是 ；
（3）若該區共有教師6880名，根據此次成績估計該區大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應知應會知識？
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【題目】某課外活動小組為了解本校學生上學常用的一種交通方式，隨機調查了本校部分學生，根據調查結果，統計整理并制作了如下尚不完整的統計圖表：請根據以上信息解答下列問題：
（1）參與本次調查的學生共有 人；
（2）統計表中，m＝ ，n＝ ；扇形統計圖中，B組所對應的圓心角的度數為 ；
（3）若該校共有1500名學生，請估計全校騎自行車上學的學生人數；
（4）該小組據此次調查結果向學校建議擴建學生車棚，若平均每4平方米能停放5輛自行車，請估計在現有300平方米車棚的基礎上，至少還需要擴建多少平方米才能滿足學生停車需求．
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