Question

【題目】昆明市某中學“綜合實踐活動”棋類社團前兩次購買的兩種材質的圍棋采購如表（近期兩種材質的圍棋的售價一直不變）：

	塑料圍棋	玻璃圍棋	總價（元）
第一次（盒）
第二次（盒）

（1）若該社團計劃再采購這兩種材質的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團準備購買這兩種材質的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數量不多于玻璃圍棋數量的倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）采購這兩種材質的圍棋各盒需要元；（2）最省錢的購買方案是購進塑料圍棋盒，玻璃圍棋盒．

【解析】

（1）設一盒塑料圍棋的售價是元，一盒玻璃圍棋的售價是元，依題意得,解方程組可得；2）設購進玻璃圍棋盒，總費用為元，則，化簡得，求函數的最小值.

解：（1）設一盒塑料圍棋的售價是元，一盒玻璃圍棋的售價是元，

依題意得，解得，

（元）．

所以采購這兩種材質的圍棋各盒需要元；

（2）設購進玻璃圍棋盒，總費用為元，

則，化簡得，

所以當取最小值時，有最小值，

因為，即，

又為正整數，

所以當時，，此時（盒）．

所以最省錢的購買方案是購進塑料圍棋盒，玻璃圍棋盒．