Question

【題目】為了測量白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測角儀 CD，測得塔頂A的仰角為42°，再向白塔方向前進12米，又測得白塔的頂端A的仰角為61°，求白塔的高度AB．（參考數據sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，結果保留整數）

Answer 1

【答案】這個電視塔的高度AB為23米．

【解析】

設AE=x，在Rt△ACE中表示出CE，在Rt△AFE中表示出FE，再由DH=CF=12米，可得出關于x的方程，由此即可求解．

解：設AE=x，

在Rt△ACE中，CE==1.1x，

在Rt△AFE中，FE==0.55x，

由題意得，CF=CE﹣FE=1.1x﹣0.55x=12，

解得：x=，

故AB=AE+BE=+1.5≈23米．

答：這個電視塔的高度AB為23米．