【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元．
（1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元．請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．
【答案】（1）甲40，乙40；（2）進貨方案見試題解析，利潤最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．
【解析】
試題分析：（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（80﹣x）件，根據恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結果；
（2）設該超市購進甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設計相應的進貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案．
試題解析：（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（80﹣x）件，根據題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購進甲、乙兩種商品各40件；
（2）設該超市購進甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：
，解得：38≤x≤40，∵x為非負整數，∴x=38，39，40，相應地y=42，41，40，進而利潤分別為5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，
則該超市利潤最大的方案是購進甲商品38件，乙商品42件．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程
．
（1）當m在什么范圍取值時，方程有兩個實數根？
（2）設方程有兩個實數根
，
，問m為何值時，
？
（3）若方程有兩個實數根，，問和能否同號？若能同號，請求出相應m的取值范圍；若不能同號，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？
（2）現在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤；
（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調k（0＜k＜100）元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據以上信息及（2）問中條件，設計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=1，則BC的長為（ ） 
A.3
B.2+ 
C.2
D.1+
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