【題目】用適當的方法解一元二次方程
（1）x2+3x+1=0
（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）
【答案】
（1）解：∵a=1，b=3，c=1，
∴b2﹣4ac=9﹣4×1×1=5＞0，
∴x= 
∴x1= 
，x2= 
；
（2）解：分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0，
可得x+2=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣2，x2=3
【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．
【考點精析】掌握公式法和因式分解法是解答本題的根本，需要知道要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-1，-5)，且與正比例函數y=
x的圖象相交于點(2，a)，求：
(1)a的值.
(2)k，b的值.
(3)這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
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【題目】有兩個
與
，保持不動，且的一邊
，另一邊DE與直線OB相交于點F．
若
，
，解答下列問題：
如圖，當點E、O、D在同一條直線上，即點O與點F重合，則
______；
當點E、O、D不在同一條直線上，畫出圖形并求
的度數；
在
的前提下，若
，
，且
，請直接寫出的度數
用含
、
的式子表示
．
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【題目】某公司研發1000件新產品，需要精加工后才能投放市場．現在甲、乙兩個工廠加工這批產品，已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天，而乙工廠每天加工的件數是甲工廠每天加工件數的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加工費用每天125元.
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產品？
（2）兩個工廠同時合作完成這批產品，共付加工費多少元？
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數據
摸球的次數 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D,E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝
BC連接CD和EF.
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長.
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【題目】文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：
文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；
彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．
數學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”
（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；
（2）根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程．
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【題目】如圖是按規律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層，…，第n層．
(1)第三層有________個小正方體；
(2)從第四層至第六層(含第四層和第六層)共有________個小正方體；
(3)第n層有________個小正方體；
(4)若每個小正方體邊長為a分米，共擺放了n層，則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆，則防銹漆的總面積為________平方分米．
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