Question

20．若正數a是一元二次方程x²-5x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一個根，則a的值是（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $-\frac{5}{2}$
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 把x=a代入方程x²-5x+m=0，得a²-5a+m=0①，把x=-a代入方程方程x²+5x-m=0，得a²-5a-m=0②，再將①+②，即可求出a的值．

解答 解：∵a是一元二次方程x²-5x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一個根，
∴a²-5a+m=0①，a²-5a-m=0②，
①+②，得2（a²-5a）=0，
∵a＞0，
∴a=5．
故選D．

點評 本題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．