Question

【題目】已知二次函數的與的部分對應值如表：

		0	2	3	4
	5	0			0

下列結論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當時，；④3是方程的一個根；⑤若，是拋物線上兩點，則，其中正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

先利用交點式求出拋物線解析式，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性可對②進行判斷；利用拋物線與x軸的交點坐標為（0，0），（4，0）可對③④進行判斷；根據二次函數的增減性可對⑤進行判斷．

解：設拋物線解析式為y=ax（x-4），

把（-1，5）代入得5=a×（-1）×（-1-4），解得a=1，

∴拋物線解析式為y=x2-4x，所以①正確；

拋物線的對稱軸為直線x=2，所以②正確；

∵拋物線與x軸的交點坐標為（0，0），（4，0），

∴當0＜x＜4時，y＜0，所以③錯誤；

∵拋物線與x軸的交點坐標為（0，0），（4，0），

∴3不是方程的一個根④錯誤；

若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點，則x2＜x1＜2或2＜x1＜x2，所以⑤錯誤，

則選B.