Question

【題目】拋物線y=2x2﹣2 x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1， 則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
當(dāng)y=0時(shí)，2x2﹣2 x+1=0，
△=（2 ）2﹣4×1×2=0，
所以，該方程有兩個(gè)相等解，即拋物線y=2x2﹣2 x+1與x軸有一個(gè)點(diǎn)．
綜上所述，拋物線y=2x2﹣2 x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)．
所以答案是：2．
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．