【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為 ． 
【答案】
﹣1
【解析】解：在菱形ABCD中， ∵∠BAD=120°，BC=1，
∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，①若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內部）的點滿足題意，此時就轉化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短“，即當點P與點A重合時，PD值最小，最小值為2；②若以邊PC為底，∠PBC為頂角時，以點B為圓心，BC長為半徑作圓，與BD相交于一點，則弧AC（除點C外）上的所有點都滿足△PBC是等腰三角形，當點P在BD上時，PD最小，最小值為 ﹣1；③若以邊PB為底，∠PCB為頂角，以點C為圓心，BC為半徑作圓，則弧BD上的點A與點D均滿足△PBC為等腰三角形，當點P與點D重合時，PD最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在；
綜上所述，PD的最小值為 ﹣1．
分三種情形討論①若以邊BC為底．②若以邊PC為底．③若以邊PB為底．分別求出PD的最小值，即可判斷．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F分別在BC，AB上，點M在BA的延長線上，且CE=BF=AM，過點M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF． 
（1）求證：DE⊥DM；
（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，B點坐標為（0，a），C點坐標為（c，b），且a、b、C滿足
+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）動點P從點O出發，沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，設點P的運動時間為t秒，DC上有一點M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；
（3）當t為何值時，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的
？直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.
(1)當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
(2)當點P運動的時間為
秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．
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