Question

（2013•南漳縣模擬）如圖，如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（　　）

A．BD=DC，AB=AC

B．∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定方法分別進行分析即可．

解答：解：A、BD=DC，AB=AC，再加上公共邊AD=AD可利用SSS定理判定△ABD≌△ACD，故此選項不合題意；
B、∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD再加上公共邊AD=AD可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此選項不合題意；
C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加上公共邊AD=AD可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此選項不合題意；
D、∠B=∠C，BD=DC再加上公共邊AD=AD，沒有ASS定理判定△ABD≌△ACD，故此選項符合題意；
故選：D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．