Question

（2013•南漳縣模擬）若關于x的方程（k+1）x²-

2-k

x+

1

4

=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A．k≤2且k≠-1
• B．k≤

  1

  2

• C．k≤

  1

  2

  且k≠-1
• D．k≥

  1

  2

Answer 1

分析：根據題意可得2-k-4（k+1）×

1

4

≥0，且2-k≥0，再解不等式即可．

解答：解：∵關于x的方程（k+1）x²-

2-k

x+

1

4

=0有實數根，
∴△≥0，2-k≥0，
∴2-k-4（k+1）×

1

4

≥0，且2-k≥0，
解得：k≤

1

2

，
故選：B．

點評：此題主要考查了根的判別式，以及解一元一次不等式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．