Question

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角邊與正方
形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始
時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直
到點A與點E重合為止．設CD的長為，△ABC與正方
形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則
與之間的函數(shù)關系的圖象大致是        （     ）

Answer 1

A

分析：此題可分為兩段求解，即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數(shù)關系式即可．
解：設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y∴
當C從D點運動到E點時，即0≤x≤2時，y=×2×2-(2-x)×(2-x)="-" x²+2x．
當A從D點運動到E點時，即2＜x≤4時，y=×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x²-4x+8
∴y與x之間的函數(shù)關系
由函數(shù)關系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應．
故選A．