Question

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為18，陰影部分三角形的面積為8．若AA'＝1，則A'D等于 ( )

A. 3 B. 2 C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD為BC邊的中線知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據(jù)△DA′E∽△DAB知（）2=，據(jù)此求解可得.

解：如圖，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD為BC邊的中線，

∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，

∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

則（）2=，即（）2=，

解得A′D=2或A′D=-（舍），

故選：B.