Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.

（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-7表示的點與數__________表示的點重合；

（2）若-1表示的點與8表示的點重合，回答以下問題：

① 12表示的點與數___________表示的點重合；

② 若數軸上A、B兩點之間的距離為2017（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）7；（2）①－5，②A點表示的數為－1005，B點所表示的數為1012.

【解析】試題分析：（1）當1表示的點與－1表示的點重合，此時中點為原點，則－7表示的點與數7表示的點重合；（2）首先計算出－1表示的點與8表示的點重合時，中點為：（－1+8）÷2=3.5，①設所求數為x，根據中點為3.5列方程（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；②設A所表示數為y，則B所表示的數為2017+y，根據中點為3.5列方程（y+2017+y）÷2=3.5，解出y即可求出A、B所表示的數.

試題解析：

（1）當1表示的點與－1表示的點重合，則－7表示的點與數7表示的點重合；

（2）（－1+8）÷2=3.5，

①設所求數為x，則（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；

②設A所表示數為y，則B所表示的數為2017+y，

則（y+2017+y）÷2=3.5，解得y=－1005，

－1005+2017=1012.

所以A點表示的數為－1005，B點所表示的數為1012.