Question

【題目】閱讀下面材料，并解答問題.

將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式.

解：由分母為x2-1，可設x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.

則x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b

∴,∴

∴

這樣，分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式-的和.

根據上述作法，將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析: 由分母為x2-1，可設x4+6x2-8=（x2-1）（x2+a）+b，按照題意，求出a和b的值，即可把分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式；

試題解析:

由分母為x+1,可設x4+6x2-8=（x2-1）（x2+a）+b

x4+6x2-8=（x2-1）（x2+a）+b = x4+ax -x -a+b= x4+（a-1）x2-a+b

∵對應任意x，上述等式均成立，

∴

∴a=7，b=1，

∴===