Question

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=

4

5

．
求tan∠DAC的值．

Answer 1

∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=

4

5

，AD=12，
∴AB=15，（2分）
BD=

AB2-AD2

=

152-122

=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴tan∠DAC=

5

12

（5分）