Question

【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型電風(fēng)扇單價(jià)為200元，B型單價(jià)150元；（2）37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得：

解得：

答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元.

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50﹣a）臺．

依題意得：160a+120（30﹣a）≤7500，

解得：a≤．

答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時(shí)，采購金額不多于7500元.

（3）依題意有：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850

解得：a＞35，

∵a≤，且a應(yīng)為整數(shù)

∴a=36，37

∴在（2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)．相應(yīng)方案有兩種：

當(dāng)a=36時(shí)，采購A種型號的電風(fēng)扇36臺，B種型號的電風(fēng)扇14臺；

當(dāng)a=37時(shí)，采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺．