Question

【題目】如圖①所示的正三角形紙板的邊長為1，周長記為P1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊一次剪去一塊更小的正三角板（即其邊長為前一塊被減掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，圖④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn﹣Pn﹣1= （用含n的代數式表示）

Answer 1

【答案】.

【解析】

試題分析：利用等邊三角形的性質（三邊相等）求出等邊三角形的周長P1，P2，P3，P4，根據周長相減的結果能找到規律即可求出答案．∵P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+1+×3=，P4=1+1+×2+×3=，…∴p3﹣p2=﹣==（）2；P4﹣P3=﹣==（）3，…則Pn﹣Pn﹣1=（）n﹣1．故答案為：．