Question

15、如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，圓心角∠AOC=130°，AD，CB的延長線相交于P，∠P=

40

度．

Answer 1

分析：運用同弧所對的圓周角是圓心角的2倍得出∠ADC=∠ABC=65°，再求∠DCB，從而求出∠P．

解答：解：設AB與CD交于點E，∵AB⊥CD，∴∠AED=∠CEB=90°，∵圓心角∠AOC=130°，
∴∠ADC=∠ABC=65°，∴∠BAD=∠DCB=90°-65°=25°，∵∠ADC=∠P+∠DCP，
∴∠P=65°-25°=40°．

點評：本題利用了直角三角形的性質和三角形的外角與內角的關系及圓周角定理求解．