Question

21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

Answer 1

分析：連接BO，OD，利用等腰三角形性質證圓心角相等，即可得出AB=CD．

解答：解：連接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．

點評：此題主要考查了圓周角定理和等弧對等弦，以及全等三角形的判定和性質．