Question

21、如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁；
（2）在（1）的條件下，若線段AB上的一點P的坐標為（a，b），請寫出放大后，P點的對應點P₁的坐標．

Answer 1

分析：（1）延長OA，OB到A′，B′，使OA′，OB′，是OA，OB的2倍，順次連接各點即可．這樣的圖形有兩個；
（2）根據對應的相似比等于位似比所以放大后，P點的對應點P₁的坐標．P₁（2a，2b），P₂（-2a，-2b）．

解答：解：（1）

（2）P₁（2a，2b）（6分）
P₂（-2a，-2b）（8分）

點評：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的為似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．注意一般的位似圖形有兩個．