Question

如圖，在邊長均為1的小正方形組成的網格中，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AB邊上的高是（　　）

• A．

  3 5

  5

• B．

  3 5

  10

• C．

  4 5

  5

• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得AB邊上的高．

解答：
解：S_△ABC=S_{正方形ADEF}-S_△ADC-S_△EBC-S_△ABF=4-1-

1

2

-1=

3

2

，
在Rt△ABF中，AB=

AF2+BF2

=

5

，
∵S_△ABC=

1

2

AB×h=

3

2

，
∴可得h=

3 5

5

，即AB邊上的高是

3 5

5

．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理的知識，求△ABC的面積要用正方形的面積減去三個直角三角形的面積是解決本題的關鍵．