【題目】南充某制衣廠現有22名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條。
（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套，一件襯衫配兩條褲子，則應各安排多少人分別制作襯衫和褲子？
（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，在（1）的條件下，求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤？
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【題目】已知正比例函數y1＝－
x與反比例函數y2＝
的圖象經過A（－2，1）點，求：
（1）反比例函數的解析式．
（2）正比例與反比例函數另一個交點B的坐標．
（3）當x在什么范圍，y1＝y2，當x在什么范圍，y1＜y2，當x在什么范圍，y1＞y2．
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【題目】根據題意解答：（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）閱讀下面的內容，并解決后面的問題： 如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數．
解：∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的結論得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P= 
（∠B+∠D）=26°．
①如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數，并說明理由．
②在圖4中，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論，無需說明理由．
③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論，無需說明理由．
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【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數量關系，結論正確的是（ ）
A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2
C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A
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【題目】如圖，D、E、F、G四點在△ABC的三邊上，其中DG與EF相交于點H．若 ∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，則下列三角形相似的是( )
A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC
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【題目】你能化簡（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手．然后歸納出一些方法．
（1）分別化簡下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ．
（2）請你利用上面的結論計算：
299+298+…+2+1
399+398+…+3+1
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【題目】探究與發現：
圖1 圖2 圖3
(1)探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖1，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，
試探究∠P與∠A的數量關系，并說明理由．
(2)探究二：四邊形的兩個個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，
試探究∠P與∠A＋∠B的數量關系，并說明理由．
(3)探究三：六邊形的四個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，
請直接寫出∠P與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數量關系：__ __ __．
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【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調查，依據相關數據繪制成以下不完整的統計表，請根據圖表中的信息解答下列問題：
某校初中生閱讀教科書情況統計圖表
類別 | 人數 | 占總人數比例 |
重視 | a | b |
一般 | 57 | 0．285 |
不重視 | c | 0．36 |
說不清楚 | 9 | 0．045 |
（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統計圖；
（2）若該校共有初中生2500名，請估計該校“重視閱讀教科書”的初中人數；
（3）①根據上面的統計結果，談談你對該校初中生閱讀教科書的現狀的看法及建議；
②如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連結AE，BD，設AE交CD于點F．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求證：△ADF∽△BAD．
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