Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

Answer 1

【答案】 +1
【解析】解：如圖，連接AM，

由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM為等邊三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC= ，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM=1+ ，
故答案為：1+ ．
如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，最終得到答案BM=BO+OM=1+ ．