（本題滿分12分，第（1）題7分，第（2）題5分）
如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂
足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若
，求證：四邊形OCBD是菱形．
解：（1）連接
． ………………………………………1分
∵
， ∴
…………………………………………1分
由翻折得，
，
．…1分
∴
． …………………………………1分
∴OC∥AF．……………………………………1分
∴
．…………………………1分
∵點C在圓上
∴直線FC與⊙O相切．………………………1分
（2）解一：在Rt△OCG中，∵，∴
， …………1分
∵直徑AB垂直弦CD， 
∴
………………………1分
∴
………………………1分
∵
∴
． ………………………1分
∴四邊形OCBD是菱形． ………………………1分
解二：在Rt△OCG中，∵，∴，………………1分
∵
，∴
………………………1分
∵AB垂直于弦
CD， ∴
………………………1分
∵直徑AB垂直弦CD， ∴
………………………1分
∴四邊形OCBD是平行四邊形
∵AB垂直于弦CD，∴四邊形OCBD是菱形．…………………………………1分
解析
科目：初中數學 來源： 題型：
的
與x軸交于
、
兩點，且點C在x軸的上方．
、B、C，求這二次函數的解析式；查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011屆上海市普陀區4月中考模擬數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）
如圖8，在平面直角坐標系xOy中，半徑為
的
與x軸交于
、
兩點，且點C在x軸的上方．
（1）求圓心C的坐標；
（2）已知一個二次函數的圖像經過點
、B、C，求這二次函數的解析式；
（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數圖像上，如果以點P、
M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.
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科目：初中數學 來源：2011屆上海市普陀區4月中考模擬數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果
=
，求證：
．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年上海市徐匯區初三年級數學學科學習能力診斷試卷 題型：解答題
（本題滿分12分，第（1）、（2）題各6分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C， D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3∶2．
（1）求直線AD和拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與
軸相交于點F，點Q為直線AD上一點，且△ABQ與△ADF相似，直接寫出點Q點的坐標．
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