Question

如果一次函數y=kx+b的自變量在一2≤x≤6之間變化時，函數值是一11≤y≤9，試確定函數的關系式．

Answer 1

或．

解析試題分析：根據一次函數的增減性，可知本題分兩種情況：①當k＞0時，y隨x的增大而增大，把x=-3，y=-8；x=2，y=5代入一次函數的解析式y=kx+b，運用待定系數法即可求出函數的解析式；②當k＜0時，y隨x的增大而減小，把x=-3，y=5；x=2，y=-8代入一次函數的解析式y=kx+b，運用待定系數法即可求出函數的解析式．
試題解析：根據題意，①當k＞0時，y隨x增大而增大，
∴當x=-2，y=-11；x=6，y=9，
∴，解得：.
∴函數解析式為.
②當k＜0時，函數值隨x增大而減小，
∴當x=-2時，y=9，x=6時，y=-11，
∴，解得：.
∴函數解析式為.
因此，函數解析式為或．
考點：1.待定系數法求一次函數解析式；2.分類思想的應用．