Question

如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x，y的方程組

y=x+m y= k x

，直接寫出點B的坐標；
（3）直線y=-2x+4m經過點B嗎？請說明理由．

Answer 1

（1）把A（2，1）分別代入直線y=x+m與雙曲線y=

k

x

得2+m=2，k=2×1，解得：m=-1，k=2；
（2）B的坐標（-1，-2）；
（3）把m=-1代入y=-2x+4m得y=-2x-4，
當x=-1時，y=-2x+-4=-2×（-1）-4=2-4=-2，
所以直線y=-2x+4m經過點B（-1，-2）．