【題目】如圖，正方形
是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據圖形解答下列問題：
（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個等式；
（2）運用（1）中的等式，解決以下問題：
①已知
，
，求
的值；
②已知
，
，求
的值.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0）和C（0，﹣3）
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果這個二次函數的圖象與x軸的另一個交點為B，求線段AB的長．
（3）在這條拋物線上是否存在一點P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（1，0），B（3，0），探究：拋物線
（m為常數）交x軸于點M、N兩點．
（1）當m＝2時．
①求出拋物線的頂點坐標及線段MN的長；
②拋物線上有一點P，使
，求出點P的坐標；
（2）對于拋物線（m為常數）．
①線段MN的長是否發生變化，請說明理由．
②若該拋物線與線段AB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．
（1）求證：BDBC=BGBE；
（2）求證：AG⊥BE；
（3）若E為AC的中點，求EF：FD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.
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【題目】如圖，直線y＝
x＋8與x軸，y軸分別交于點A，B，直線y＝x＋1與直線AB交于點C，與y軸交于點D．
（1）求點C的坐標．
（2）求△BDC的面積．
（3）如圖，P是y軸正半軸上的一點，Q是直線AB上的一點，連接PQ．
①若PQ∥x軸，且點A關于直線PQ的對稱點A′恰好落在直線CD上，求PQ的長．
②若△BDC與△BPQ全等(點Q不與點C重合)，請寫出所有滿足要求的點Q坐標(直接寫出答案).
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結果保留根號）
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