【題目】（1）因式分解：﹣xyz2+4xyz﹣4xy；
（2）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2
（3）解方程： 
.
【答案】（1）﹣xy（z﹣2）2；（2）4（2m+n）（m+2n）；（3）x=﹣1是分式方程的根．
【解析】整體分析：
（1）提取公因式-xy后，再用完全平方差公式分解因式；（2）把原式變形為兩個整式的平方差后，用平方差公式分解因式；（3）去分母化分式方程為整式方程，求出整式方程解后要檢驗.
解：（1）﹣xyz2+4xyz﹣4xy
=﹣xy（z2﹣4z+4）
=﹣xy（z﹣2）2；
（2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2
=[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2，
=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]，
=4（2m+n）（m+2n）；
（3）
去分母得，x﹣（2﹣x）=x﹣3，
去括號得，x﹣2+x=x﹣3，
移項合并同類項得，x=﹣1，
檢驗：當x=﹣1時，x﹣3≠0，
故x=﹣1是分式方程的根．
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+
=0．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；
（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．
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【題目】已知：如圖，ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，點E是CD邊上自D向C的動點（點E運動到點C停止運動），連結AE，以AE為一邊作等邊△AEP，連結DP． 
（1）求證：△ABE≌△ADP；
（2）點P隨點E的運動而運動，請直接寫出點P的運動路徑長 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結果精確到0.1海里，參考數據 
≈1.41， 
≈1.73）
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【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D，交直線BC于點Q．
（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ；
（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？ （填“成立”或“不成立”）
（3）在（2）的條件下，當∠DBA= 度時，存在AQ=2BD，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列正確的說法有（ ）
①點P（ac，b）在第二象限；
②x＞1時y隨x的增大而增大；
③b2﹣4ac＞0；
④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1，x2=3；
⑤關于x的不等式ax2+bx+c＞0 的解集為0＜x＜3．
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2018次運動后，動點P的坐標是_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交⊙O于點C，點D是 
上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數是（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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