Question

如果x＜-2，那么|1-|1+x||等于

1. A.
   -2-x
2. B.
   2+x
3. C.
   x
4. D.
   -x

Answer 1

A
解析：

分析：化簡這個式子，首先根據x＜-2，可以確定1+x＜0，根據負數的絕對值是它的相反數，則|1+x|=-1-x，則原式即可化為|2+x|，再根據x＜-2，即可確定2+x的符號，即可確定絕對值符號．
解答：∵x＜-2∴|1-|1+x||=|1+1+x|=-2-x，故選A．
點評：解絕對值的問題時，往往需要脫去絕對值符號，化成一般的有理數計算．去掉絕對值的符號時，必須先確定絕對值符號內各個數的正負性，再根據絕對值的代數意義脫去絕對值符號．