Question

【題目】如圖，O為坐標原點，點A(1，5)和點B(m，1)均在反比例函數y＝ 圖象上．

（1）求m，k的值；
（2）設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：將A（1，5）和點B（m，1）代入y=得：
m=5，k=5.

（2）解：設直AB所對應的一次函數關系式為：y=ax+b（a≠0），

將A（1，5）和點B（5，1）代入可得 ，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC= OC×AE= ×6×5=15.

【解析】（1）先將A（1，5）和點B（m，1）代入反比例函數解析式即可求出m、k的值。
（2）先根據A、B兩點坐標求出直線AB的函數解析式，再根據y=0求出直線AB與x軸的交點C的坐標，根據三角形的面積公式即可求解。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．