Question

2．現有兩組數據，甲：1，2，3，4，5；乙：5，6，7，8，9．若它們的方差分別為S²_甲、S²_乙．則S²_甲=S²_乙．填（“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 先確定出$\overline{x}$_甲和$\overline{x}$_乙，再根據方差的公式計算判斷S_甲²和S_乙²．

解答 解：可得$\overline{x}$_甲=$\frac{1+2+3+4+5}{5}=3$，$\overline{x}$_乙=$\frac{5+6+7+8+9}{5}=7$，
可得：S_甲²=$\frac{1}{5}[（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}]$=2；
S_乙²=$\frac{1}{5}[（5-7）^{2}+（6-7）^{2}+（7-7）^{2}+（8-7）^{2}+（9-7）^{2}]$=2，
所以相等，
故答案為：=

點評 此題考查方差問題，熟練掌握方差的計算．方差是各數據與其平均數差的平方的平均數，它反映數據波動的大小．