【題目】甲、乙兩個工程隊完成某項工程，先由甲單獨做10天，乙隊再加入合作．工進度滿足如圖所示．
（1）求工作量y與工作時間x（天）之間的函數關系式；
（2）這項工程全部完成需要多少天？
（3）求乙隊單獨完成這項工程的天數．
【答案】（1）當0≤x≤10時
；10≤x≤28時，y＝
；（2）28；（3）60．
【解析】
（1）分段函數，運用待定系數法解答即可；
（2）根據題（1）的結論，令
即可得；
（3）根據題（1）和甲隊的工作效率可求出乙隊的工作效率，從而計算出乙隊單獨完成這項工程要60天.
（1）當
，設
，由題意可得：
，解得
，
；
當
，設
，由題意得，圖象經過
兩點，代入得：
，解得
，
又因總工作量為1，故令得
，解得
，
故所求的函數解析式為：
；
（2）由題（1）得，當得，解得，
答：這項工程全部完成需要28天；
（3）由題意得，甲隊的工作效率為
，
所以乙隊的工作效率為
，
則乙隊單獨完成這項工程的天數為
（天）.
答：乙隊單獨完成這項工程需要60天.
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【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
（1）若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度數.
（2）若AE=4，BE=2，CD=6，求四邊形AECD 的面積.
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【題目】某進口專營店銷售一種“特產”，其成本價是20元/千克，根據以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價x（元/千克）的關系，如圖所示．
（1）試求出y與x之間的一個函數關系式；
（2）利用（1）的結論：
①求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤．
②進口產品檢驗、運輸等過程需耗時5天，該“特產”最長的保存期為一個月（30天），若售價不低于30元/千克，則一次進貨最多只能多少千克？
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【題目】如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，假設列車勻速行駛．如圖②表示列車離乙地路程y（千米）與列車從甲出發后行駛時間x（小時）之間的函數關系圖像．
（1）甲、丙兩地間的路程為千米；
（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當行駛時間x在什么范圍時，高速列車離乙地的路程不超過100千米．
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【題目】甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發先到達，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數關系如圖所示，則下列說法中不正確的是（ ）
A.甲車的速度是80km/hB.乙車的速度是60km/h
C.甲車出發1h與乙車相遇D.乙車到達目的地時甲車離 B地10km
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【題目】收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節期間的對話．
請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
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【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長=________________．
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【題目】如圖所示，點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，下列結論錯誤的是( )
A. AD＋BC＝AB B. 與∠CBO互余的角有兩個
C. ∠AOB＝90° D. 點O是CD的中點
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