Question

【題目】(1)解方程： －2＝；

(2)設(shè)y＝kx，且k≠0，若代數(shù)式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值．

Answer 1

【答案】(1)原分式方程的解為x＝－7；(2)k的值為2.

【解析】試題分析：（1）直接去分母，進(jìn)而解分式方程得出答案；

（2）首先利用多項式乘法去括號，進(jìn)而合并同類項得出答案．

試題解析：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，

解得：x=-7，

檢驗：當(dāng)x=-7時，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；

（2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）

=2x2-5xy-3y2+xy+5y2

=2x2-4xy+2y2

=2（x-y）2=2x2，

∴x-y=±x，

則x-kx=±x，

解得：k=0（不合題意舍去）或k=2．

∴k的值為2.