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已知直線l⊥n于點O，作直線AB交這兩條直線于點A、B．若OA=2，OB=mOA，且三角形OAB的面積為6，如圖是其中的一種情形，則符合條件的直線AB最多可作______條．

∵OA=2，OB=mOA，
∴OB=2m
又∵三角形OAB的面積為6，
∴

×2×2m=6，
即m=3．
∴OB=6．
∴點A₁（2，0）、A₂（-2，0）、A₃（0，2）、A₄（0，2）與點B₁（0，6）、B₂（0，-6）、B₃（6，-0）、B₄（-6，0）都符合題意，
∴符合條件的直線有：直線A₁B₁，直線A₁B₂，直線A₂B₁，直線A₂B₁，直線A₃B₃，直線A₂B₃，直線A₃B₄，直線A₄B₄，共有8條．
故答案是：8．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校有一塊菜地，如圖所示，現計劃從點D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點的話由點D筆直的挖至點A就可以了，現在D不是BC的中點，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認真研究，一定能辦到，你認為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各圖：

（1）第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有3個三角形，第3個圖中有6個三角形，第4個圖中有______個三角形，…，根據這個規律可知第n個圖中有______個三角形（用含正整數n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在請通過具體計算說明理由；
（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S₁，△PDB的面積為S₂，△PDC的面積為S₃．試探索S₁、S₂、S₃之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個半圓面積之和是（　　）

A．4π

B．8π

C．16π

D．32π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面積為2cm²，則平行四邊形ABCD的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（-5，0），
（1）圖中B點的坐標是______；
（2）點B關于原點對稱的點C的坐標是______；點A關于y軸對稱的點D的坐標是______；
（3）△ABC的面積是______；
（4）在直角坐標平面上找一點E，能滿足S_△ADE=S_△ABC的點E有______個；
（5）在y軸上找一點F，使S_△ADF=S_△ABC，那么點F的所有可能位置是______；（用坐標表示，并在圖中畫出）