Question

【題目】在通常的日歷牌上，可以看到一些數滿足的規律，表①是2017年10月份的日歷牌

周日	周一	周二	周三	周四	周五	周六
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31

（表①）

（1）在表①中，我們選擇如表②那樣的平行四邊形框任意圈出2×2個數，將它們交叉相加，如：用平行四邊形框圈出2、3、8、9四個數，然后將它們交叉相加后發現3＋8＝2＋9，用表②的平行四邊形框任意圈出2×2個數（與2、3、8、9四個數不同），將它們交叉相加，然后列出相應的等式.

（2）在用表②的平行四邊形框任意圈出的2×2個數中，若設左上角的數字為，用含的代數式表示這四個數的和.

（3）用表③的平行四邊形框任意圈出9個數.

①若設最中間的數字為n，求表③的平行四邊形框任意圈出9個數和（用含n的代數式表示）

②若圈出的9個數的和是108.則這個平行四邊形框的右上角表示的數是 .

Answer 1

【答案】（1）;(2) ;(3) ①9n, ②7

【解析】試題分析： （1）根據題目中所要求的方法，任意畫出四個數，寫出等式即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）用表②的平行四邊形框任意圈出的2×2個數中，設左上角的數字為，則另外三個數分別為，然后求和即可；（3）①根據所圈的數字，找出各個數字與最中間的數字為n的關系，用n表示出其它的8個數，求和即可；②根據①的結果，列出方程求得n值，即可求得這個平行四邊形框的右上角表示的數.

試題解析：

（1）．

（2）另外三個數分別為．

．

（3）①任意圈出個數的和為．

②7.