Question

下列函數中自變量x的取值范圍是x＞1的是（　　）

• A、y=

  1

  x-1

• B、y=

  x-1

• C、y=

  1

  x -1

• D、y=

  1

  1-x

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，逐一檢驗．

解答：解：A、二次根式和分式有意義，x-1＞0，解得x＞1，符合題意；
B、二次根式有意義，x-1≥0，解得x≥1，不符合題意；
C、二次根式和分式有意義，x≥0且

x

-1≠0，解得x≥0且x≠1，不符合題意；
D、二次根式和分式有意義1-x＞0，解得x＜1，不符合題意．
故選A．

點評：本題考查了函數自變量的取值范圍．當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．