Question

按下面的方法折紙，然后回答問題：

(1)∠2是多少度的角？為什么？
(2)∠1與∠3有何關(guān)系？
(3)∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關(guān)系？

Answer 1

(1) 90°，見解析(2) ∠1+∠3=90°(3) ∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°

解： (1)∠2是90度的角.
設(shè)BE、CE與EG重合，由折紙可知
∠1=∠AEG, ，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180÷2=90°
即∠2=90°
(2)∠1與∠3互為余角。或∠1+∠3=90°
(3)∠1與∠AEC互補(bǔ)，∠3與∠BEF互補(bǔ)。
或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°