【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．
（1）請在下面方格紙圖②中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
（2）根據三視圖，這個組合幾何體的表面積為多少個平方單位？（包括底面積）
（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，如圖③，各位置的小立方塊個數可以改變（總數目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大（包括底面積）仿照圖①，將數字填寫在圖③的正方形中．
【答案】（1）見解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，見解析
【解析】
（1）從正面看到的圖形是兩列，第一列有兩個正方形，第二列有三個正方形；從左面看有兩列，第一列有三個正方形，第二列有一個正方形．
（2）根據三視圖可以求出表面積，
（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，將其中的兩個位置各放1個，其余都放在剩下的位置上即可．
解：（1）這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：
（2）俯視圖知：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；
由左視圖知：左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；
由主視圖知：前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，
故可得表面積為：2×（3+4+5）＝24；
（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】閱讀材料：
材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1，x2，則
， 
.
材料2．已知實數m、n滿足
，且m≠n，求
的值．
解：由m、n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得m+n=1,mn=-1，
∴
根據上述材料解決下面問題：
（1）一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= , x1x2= ；
（2）已知實數m,n滿足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；
（3）已知實數p，q滿足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
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【題目】下列命題中，是假命題的是( )
A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形
B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形
C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形
D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形
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【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽，成績如圖所示：
（1）根據圖示填寫下表；
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 | ||
九（2） | 85 | 100 |
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）已知九（1）班復賽成績的方差是70，請計算九（2）班的復賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定？
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【題目】在眉山市開展城鄉綜合治理的活動中，需要將
、
、
三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場
、
兩地進行處理．已知運往地的數量比運往地的數量的2倍少10立方米．
（1）求運往兩地的數量各是多少立方米？
（2）若地運往地
立方米
為整數），地運往地30立方米，地運往地的數量小于地運往地的2倍．其余全部運往地，且地運往地不超過12立方米，則、兩地運往、兩地哪幾種方案？
（3）已知從、、三地把垃圾運往、兩地處理所需費用如下表：
|
|
| |
運往 | 22 | 20 | 20 |
運往 | 20 | 22 | 21 |
在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費用最少？
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，點E，F分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系.
圖1 圖2 圖3
(1)思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線. 易證△AFG
，故EF，BE，DF之間的數量關系為 ；
(2)類比引申
如圖2，在圖1的條件下，若點E，F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，∠EAF=
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明.
(3)聯想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .
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【題目】如圖，小剛將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，求兩個所剪下的長條的面積之和為（ ）
A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2
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