Question

【題目】已知,如圖,在鉛直高度為200 m的小山上建有一座電視轉(zhuǎn)播塔,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量電視轉(zhuǎn)播塔的高度,在山腳的點(diǎn)C處測(cè)得山頂B的仰角為30°(即∠BCD=300),測(cè)得塔頂A的仰角為45°(即∠ACD=45°),請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求塔高AB(精確到1 m)(備用數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

Answer 1

【答案】146m

【解析】

在Rt△BCD中，利用30°角的正切值可求出CD的長(zhǎng)，在Rt△ACD中，利用45°角的正切值可求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AD-BD求出AB的長(zhǎng)即可.

在Rt△BCD中，由tan30°=,得CD=BD=200.

在Rt△ACD中,由tan 45°=，得AD=CD=200，

所以AB=AD-BD=200-200=200×1.732-200≈146(m).