【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】問題的提出:
如果點P是銳角△ABC內一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
問題的轉化:
(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉60度得到
連接
這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定
的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
；
問題的解決:
(2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；
問題的延伸：
(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，
，點
從點
出發沿
方向以
的速度向點
勻速運動，同時點
從點出發沿
方向以
的速度向點
勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點
運動的時間是
秒（
）．過點作
于點
，連接
．
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由；
（3）當為何值時，
為直角三角形？請說明理由．
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【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
類型 價格 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
（1）若商場預計進貨款為5200元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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【題目】在“母親節”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發現康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數量是原來購買玫瑰數量的1.5倍，求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？
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【題目】清明時節，張老師和王老師組織八年級
班學生步行到距學校
千米的烈士陵園掃墓．出發時，王老師帶領學生先出發，
分鐘后，張老師騎自行車出發，張老師騎自行車的速度是學生步行速度的
倍，當學生到達烈士陵園時，張老師已經到達個小時，并為大家買好了掃墓門票．
（1）求學生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少；
（2）當張老師追上學生時，距離烈士陵園還有多遠？
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【題目】如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.
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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根
據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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