【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就.《九章算術》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”譯文：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)設長方形門的寬
尺，可列方程為_______．
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣1．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
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| … |
（1）請在表內的空格中填入適當的數；
（2）根據列表，請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象；
（3）當x在什么范圍內時，y隨x增大而減�。�
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，直線
與y軸交于點C，與x軸交于點D。點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸與點F，交直線CD于點E。設點P的橫坐標為m。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若PF=5EF，求m的值.
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【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區域，其中標有數字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）
(1)轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率；
(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸．
（3）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°.
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；
（2）若BC的長為6，求⊙O的半徑．
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