Question

【題目】學校在假期內對教室內的黑板進行整修，需在規定日期內完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨做，正好在規定日期內完成．

（1）這項工程的規定時間是多少天？

（2）已知甲組每天的施工費用為500元，乙組每天的施工費用為300元，為了縮短工期在假期內盡快完成任務，學校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來完成，那么該工程施工費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）這項工程的規定時間是30天；（2）該工程的費用為14400元

【解析】

（1）設這項工程的規定時間是x天，根據甲、乙隊先合做10天，余下的工程由甲隊單獨需要10天完成，可得出方程解答即可；

（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．

解：（1）設這項工程的規定時間是x天，根據題意得：

（）×10+＝1．

解得：x＝30．

經檢驗x＝30是原分式方程的解．

答：這項工程的規定時間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（）＝18（天），

則該工程施工費用是：18×（500+300）＝14400（元），

答：該工程的費用為14400元．