Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°， ∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°，
由折疊可得：∠CA′D=∠A=55°，
又∵∠CA′D為△A′BD的外角，
∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，
則∠A′DB=55°﹣35°=20°．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外角和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．