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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ，請在圖中畫出△A2BC2 ，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

【答案】①解：如圖所示，畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②解：如圖所示，畫出△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ，
線段BC旋轉過程中所掃過得面積S= = ．

【解析】（1）根據題意畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1即可；（2）根據題意畫出△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ，線段BC旋轉過程中掃過的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．

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【題目】如圖：點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題．

（1）過C點畫OB的垂線，交OA于點D；

（2）過C點畫OA的垂線，垂足為E；

（3）比較線段CE，OD，CD的大小（請直接寫出結論）；

（4）請寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

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【題目】平面直角坐標系中有兩點M（a，b），N（c，d），規定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點Q（a+c，b+d）為M，N的“和點”．若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現有點A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標是．

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【題目】如圖，點O是線段AB上一點，AB=4cm，AO=1cm，若線段AB繞點O順時針旋轉120°到線段A′B′的位置，則線段AB在旋轉過程中掃過的圖形的面積為 cm2 ．（結果保留π）

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【題目】韋魏一家三口隨旅游團去九寨溝旅游，王聰把旅途費用支出情況制成了如下的統計圖：

（1）哪一部分的費用占整個支出的？

（2）若他們共花費人民幣8600元，則在食宿上用去多少元？

（3）這一家住返的路費共多少元？

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【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；
（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積．

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【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標為，曲線可用二次函數（，是常數）刻畫．
（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．