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【題目】如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點（點C不與點A，B重合），AB=4．設弦AC的長為x，△ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵AB=4，AC=x，
∴BC= = ，
∴S△ABC= BCAC= x ，
∵此函數不是二次函數，也不是一次函數，
∴排除A、C，
∵AB為定值，當OC⊥AB時，△ABC面積最大，
此時AC=2 ，
即x=2 時，y最大，故排除D，選B．
故答案為：B．
根據題意列出函數表達式，函數不是二次函數，也不是一次函數，又AB為定值，當OC⊥AB時，△ABC面積最大，此時AC=2 ，用排除法做出解答．

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